a/b < 1
=> a < b
=>a +1 < b + 1
=> a( a + 1) < b( b+1)
=> a/b < a+1/b+1
=> ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
a)Cho \(\frac{a}{b}\)<1.Chứng minh rằng \(\frac{a+m}{b+m}\)<1 (m \(\in\)N)
b)Chứng minh rằng nếu a+b>1 thì \(\frac{a+m}{b+m}\)>1
Chứng minh rằng: Nếu \(\frac{a}{b}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}\)
Thì a chia hết cho 13
Cho phân số \(\frac{a}{b};b>0\). Chứng minh rằng :
1. Nếu \(\frac{a}{b}<1\) thì \(\frac{a+1}{b+1}>\frac{a}{b}\)
2. Nếu \(\frac{a}{b}>1\) thì \(\frac{a+1}{b+1}<\frac{a}{b}\)
Cho số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) với b > 0. Chứng minh
a) Nếu \(\frac{a}{b}\) > 1 thì a > b và ngược lại
b) Nếu \(\frac{a}{b}\)< 1 thì a < b và ngược lại
Cho 2 số hữu tỉ:Chứng minh rằng:a, Nếu frac{a}{b}1 thìabb,Nếu frac{a}{b}frac{c}{d}thì frac{a+c}{b+d} c,Nếu a bthì frac{a}{b} 1d,Nếu frac{a}{b}frac{c}{d}thì frac{a^2}{b^2}frac{c^2}{d^2}frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}
Đọc tiếp
Cho 2 số hữu tỉ:
Chứng minh rằng:
a, Nếu \(\frac{a}{b}>1\) thì\(a>b\)
b,Nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thì \(\frac{a+c}{b+d}\)
c,Nếu \(a< b\)thì \(\frac{a}{b}< 1\)
d,Nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thì \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}\)\(=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
a) Chứng minh rằng \(S=1+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{2001!}\)< 3
b) Chứng minh rằng nếu abc - deg chia hết cho 7 thì abcdeg cũng chia hết cho 7
Chứng Minh
Nếu \(\frac{a}{b}\)<1 thì \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{a+m}{b+m}\)
Nếu \(\frac{a}{b}\)>1 thì \(\frac{a}{b}\)>\(\frac{a+m}{b+m}\)
Chứng minh rằng:
Nếu: \(c+b=a\) thì \(\frac{a}{b}.\frac{a}{c}=\frac{a}{b}+\frac{a}{c}\)
Cho bốn số \(a;b;c;d\in Z\)Chứng minh rằng nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thì\(\frac{a+b-c-d}{a-b-c+d}-\frac{2\left(b+d\right)}{\left(a+c\right)+\left(b+d\right)}=1\)