Ta có:
n⁴ + 6n³ + 11n² + 6n
= n⁴ + 2n³ + 4n³ + 8n² + 3n² + 6n
= (n⁴+2n³) + (4n³ + 8n²)+(3n² + 6n)
= n³(n+2) + 4n²(n+2) + 3n(n+2)
= (n+2)(n³+4n²+3n)
= (n+2)n(n²+3n)
= n(n+1)(n+2)(n+3)
Vì tích 4 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 24 nên n⁴+2n³+4n³+8n²+3n²+6n chia hết cho 24.
Chúc bạn học tốt😊😊. kk mình nha😅😅
Chứng minh rằng n4+6n3+11n2+6n chia hết cho 24 với mọi n thuộc N.
chứng minh với mọi n( Nthi n3+6n2+11n+7 ko chia hết cho n+1,n+2,n+3
1/ Phân tích đa thức thành nhân tử:
x4-6x3+27x2-54x+32
2/Chứng minh rằng
a+b+c+d=0 thì a3+b3+c3+d3=3(ac-bd)(b+d).
3/Tìm giá trị nhỏ nhất: \(B=\frac{4x+3}{x^2+1}\)
4/Chứng minh rằng n4+6n3+11n2+6n chia hết cho 24 với mọi n\(\in N\)
Vì để tiết kiệm số câu hỏi nên mình đưa ra nhiều bài. Các bạn chọn bài nào làm cũng được.
Lưu ý: làm hết thì càng tốt.thanks.
Chứng minh (32n+2 + 26n+1) chia hết cho 11
Chứng minh: \(n^3-6n^2-13n+18\) chia hết cho 6 \(\left(n\in Z\right)\)
Cmr (M³+20M )chia hết cho 48 với M llà số chẵn
n4+3n³+6n+11n² chia hhết ccho24
1) Chứng minh rằng
a) n4 + 6n3 +11n + 6n ⋮ 24 (n thuộc Z)
b) n4 - 4n3 - 4n2 + 16n ⋮ 384 (với n chẵn và lớn hơn 4)
c) 3n4 - 4n3 + 21n2 - 10n ⋮ 24 (với mọi n thuộc Z)
d) n5 - 5n3 + 4n ⋮ 120
2) Với mọi số tự nhiên n lẻ
a) n2 + 4n + 3 ⋮ 8
b) n3 + 3n2 - n - 3 ⋮ 48
c) n12 - n8 - n4 + 1 ⋮ 512
d) n8 - n6 - n4 + n2 ⋮ 1152
chứng minh rằng với mọi n nguyên dương ta có :
a, ( n + 1 ) ( n + 4 ) chia hết cho 2
b, n^3 + 11n chia hết cho 6
c , n(n+1)(2n+1) chia hết cho 3
d, n(n+1)(n+2) chia hết cho 6
