Question

chứng minh (n+1)(n+2)...2n chia hết cho 2ⁿ. tìm thương của phép chia

Answer 1

Chứng minh bằng phương pháp quy nạp: 

- Với n = 1: có (1 + 1) = 2 chia hết cho 2¹

- Giả sử, với n = k thì (k+1).(k+2)...2k chia hết cho 2^k

cần chứng minh : (k + 1+ 1).(k+1+ 2)... .2(k+1) chia hết cho 2^k+1

Ta có:  (k + 1+ 1).(k+1+ 2)... .2(k+1) = (k + 2).(k+3)....2k. 2.(k+1) = 2. (k+1).(k+2)...2k chia hết cho 2.2^k = 2^k+1

Vậy (n+1).(n+2)...2n chia hết cho 2ⁿ, thương là q

=> q = \(\frac{\left(n+1\right).\left(n+2\right)...2n}{2^n}=\frac{1.2..n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)...2n}{1.2...n.2^n}=\frac{\left(2n\right)!}{n!.2^n}\)

Answer 2

ddeos bieets.tự dịch ra nhé.nếu đúng tui  sẽ giới thiệu một cô bạn hotgirl của mình cho bạn.

Answer 3

@Đặng Thanh Thảo: Dịch là "đéo biết". Mà bn cx dịch đi này: "T cx ddells cần cô bn hotgirl nào cả, bn badgirl ak".