Question

Chứng minh: (n+1) và (3.n+4) với n thuộc N là 2 số nguyên tố cùng nhau

Answer 1

Gọi ƯCLN  ( n+1,3.n+4) là a

Ta có : ( n+1) và ( 3.n+4)

Nên  :     n+1 chia hết cho a và 3.n+ 4 chia hết cho a

Nên :     3.n+3 Và 3.n+4 chia hết cho a

 3.n+4 - 3.n-3 chia hết cho a

nên 1 chia hết cho a

nên a=1

           Vậy ...

Answer 2

Gọi d \(\in\)ƯC(n+1;3n+4)

=> 3n+4 chia hết cho d

n+1 chia hết cho d =>3n+3 chia hết cho d

=>3n+4-3n-3 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>n+1 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau

=>đpcm