n=1x10mũ n+ 18n-28=10 mũ 1+18x1-28=0chia hết cho 27
với n = 1 thì 10 mũ n + 18n-28 chia hết cho 27
giả sử đúng khi n= k(k thuộc N)
tức là , ta có : 10 mũ k + 18k-28 chia hết cho27 hay 10 mũ k+18k - 28chia hết cho 27m(m thuộc N)
suy ra 10 mũ k=27m-18k+28
chứng tỏ 10 mũ n +18-28 chia hết cho 27 đứng với n=k+1
Khi đó 10 mũ n+18n-28= (10 mũ k +1)+18(k+1)-28
=10 mũ k x10+18k+18-28
=
a) Chứng tỏ S=2+2 mũ 2+2 mũ 3+ . . . +2 mũ 99+2 mũ 100 chia hết cho 31
b) Chứng minh 3n +1 và 4n +1 nguyên tố cùng nhau ( n thuộc N*)
c) Tìm x thuộc Z biết |x| +x= 0
chứng minh rằng với n thuộc N thì số 9 mũ 2 x n -1 chia hết cho 2 và 5
4 mũ n = 4096
5 mũ n = 15625
4 mũ n-1 = 1024
6 mũ n +3 = 216
X mũ 2 = x mũ 3
3 mũ x-1 = 27
3 mũ x+1 = 9
6 mũ x + 1 = 36
3 mũ 2x+1=27
X mũ 50= x
Tìm STN n
Bài 1: tìm x, biết:
a) {x-[25-(9 mũ 2 -16.5) mũ 30 .24 mũ 3]-14}=1
b) (x+1)+(x+2)+....+(x+100)=7450
Bài 2: tính tổng
S=3+6+...+2016
Bài 3: a) Chứng tỏ 7 mũ n cộng 4( số 4 là số mũ)-7 mux n chia hết cho 30, với n thuộc N
b) 3 mũ n cộng 2( 2 là số mũ) +3 mũ n chia hết cho 10 với n thuộc N
Bài 1: Cho A=3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... +3 mũ 2010.
a, Tìm c/s tận cùng của A.
b, Chứng tỏ 2A+ 3 là 1 lũy thừa của 3.
c,Tìm x thuộc N biết: 2A-3=3 mũ x.
d, CMR A chia hết cho 13.
Bài 2: Chứng minh rằng:
a, 942 mũ 60 - 351 mũ 37 chia hêt cho 5.
b ( n + 2009) . ( n+ 2010) chia hết cho 2 với mọi STN n.
Bài 4: Tìm n thuộc N biết:
a, ( n + 9) chia hết cho ( n + 5)
b, 2 mũ n - 3 hết mũ - 2 mũ n = 448
Cho m;n thuộc x. Chứng minh rằng
a)n mũ 3 -n chia hết cho 6
b)m mũ 3*n-m*n chia hết cho 6
c)n(n+1)(2n+1) chia hết cho 6
chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì số 9 mũ 2 x n 1 chia hết cho 2 và 5
cho B=3+3 mũ 2 +...+3 mũ 2015
tìm X để 2xb+3=3 mũ 2
cho n thuộc n*
a, chứng tỏ 1+1/n.(n+2)=(n+1) mũ 2/n.(n=2)
b, ÁP DỤNG KẾT QUẢ CÂU A TÍNH
S=(1+1/1.3).(1+1/2.4).(1+1/3.5).....(1+1/2009.2011)
2) Chứng minh rằng: với mọi số tự nhiên n tích (n+4)(n+7) là số chẵn
3) Tìm x ϵ N biết : a) 101 chia hết cho x - 1
b) (a+3) chia hết cho (a+1)
4) So sánh: \(^{8^9}\) và \(^{9^8}\) (về mũ 5)
