=[(x+y)+z]2
=(x+y)2+2(x+y)z+z2
=x2+2xy+y2+2xz+2yz+z2
=x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng: (x+y-z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2yz +2zx
CHỨNG MINH RẰNG:
\(a)\)\(\left(x+y+z\right)^2\)\(=\)\(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\)
\(b)\)\(\left(x+y+z\right)^3\)\(=\)\(x^3+y^3+z^3+3(x+y)(y+z)(z+x)\)
Cho x,y,z dương, x+y+z=1. Chứng minh:
\(\frac{1}{x^2+2yz}+\frac{1}{y^2+2zx}+\frac{1}{z^2+2xy}\ge9\)
chung minh rang
x^2 + y^2 +z^2 + 2xy + 2yz + 2zx = ( x+y+z)^2
Cho \(x,y,z\ne0\)và đôi một khác nhau thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\). Chứng minh rằng
\(\left(\frac{1}{x^2+2yz}+\frac{1}{y^2+2zx}+\frac{1}{z^2+2xy}\right)\left(x^{2016}+y^{2017}+z^{2018}\right)=xy+yz+zx\)
rút gọn: x^2+^y2+z^2-2xy-2zx-2yz/x^2-2xy-y^2-z^2
CMR
(x-y-z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 - 2xy + 2yz - 2zx
Cho x,y,z khác 0 thoả mãn:
\(\frac{x^2+y^2-z^2}{2xy}+\frac{y^2+z^2-x^2}{2yz}+\frac{z^2+x^2-y^2}{2zx}\)
Chứng minh rằng: Trong 3 số có một số bằng tổng 2 số còn lại.
\(\frac{x^2+y^2+z^2-2xy-2yz+2zx}{x^2-2xy+y^2-z^2}\)