Question

Chứng minh \(\left(2n+5\right)^2-25\) chi hết cho 4 với mọi n € Z

Answer 1

Ta có : ( 2n + 5 )² - 25 = 4n² + 4n + 25 - 25

= 4n . ( n + 1 )

Mà 4n . ( n + 1 ) chia hết cho 4

Hay ( 2n + 5 )² - 25 chia hết cho 4 ( ĐPCM )

Answer 2

\(\left(2n+5\right)^2-25\)

\(=\left(4n^2+20n+25\right)-25\)

\(=4n^2+20n+25-25\)

\(=4n^2+20n\)

\(=n\left(4n+20\right)\)

Vậy \(\left(2n+5\right)^2-25\) chia hết cho 4 với mọi n (\(n\in Z\) )