voi a.b la so tu nhien ta co (b+a)(b-a)=(b^2-a^2)=2014 .dieu nay chi xay ra khi b=√(2014+a^2)
vi b la so tu nhien vay √(2014+a^2) phai la so tu nhien >> (2014+a^2) phai la so chinh phuong
vay (2014+a^2) la so chinh phuong khi (2014+a^2) thoa man he thuc (b^2+2ba+a^2)=c^2.
ma ta thay (2014+a^2) khong thoa man he thuc tren.
vay khong co hai so tu nhien a.b thoa man (b-a)(b+a) =2014
Nhận xét: (b - a) + (b +a) = 2b là số chẵn
=> (b - a); (b +a ) cùng tính chẵn lẻ
+) Nếu (b - a); (b +a ) cùng lẻ => tích (b - a) x (b +a ) lẻ mà 2014 chẵn
=> không có số tự nhiên a; b để (b - a) x (b +a ) = 2014
+) Nếu (b - a); (b +a ) cùng chẵn
=> tích (b - a) x (b +a ) chia hết cho 4 mà 2014 không chia hết cho 4
=> không có số tự nhiên a; b để (b - a) x (b +a ) = 2014
Vậy....
