Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
NNNNNNNNN

Chứng minh không tồn tại các số nguyên dương x, y, z, t thỏa mãn:

                x + xyzt= 1987

                y + xyzt=987

                z + xyzt = 87

                t + xyzt = 7

Nguyễn Hưng Phát
7 tháng 7 2017 lúc 8:37

Từ gt\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x+xyzt-y-xyzt=1000\\x+xyzt+y+xyzt=2974\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y=100\\x+y+2xyzt=2974\end{cases}}}\)

Vì x-y chẵn và x+y chẵn nên x,y chẵn

Tương tự ta có:z,t chẵn.Suy ra:\(x+xyzt\) chẵn,trái với giả thiết

Vậy không có x,y,z,t thỏa mãn


Các câu hỏi tương tự
Sáng Đường
Xem chi tiết
voduydat
Xem chi tiết
Lê Thị Trà MI
Xem chi tiết
Lê Văn Đăng Khoa
Xem chi tiết
voduydat
Xem chi tiết
Sherry
Xem chi tiết
Nguyễn Bá Hoàng Minh
Xem chi tiết
Ichigo Sứ giả thần chết
Xem chi tiết
Bùi Hồng Anh
Xem chi tiết