Gọi 6 số tự nhiên liên tiếp là : a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3 ; a + 4 ; a + 5 ( a thuộc N )
Ta có :
a < a + 3 ; a + 1 < a + 4 ; a + 2 < a + 5
=> a . ( a + 1 ) . ( a + 2 ) < ( a + 3 ) . ( a + 4 ) . ( a + 5 )
=> Đpcm
Chứng minh rằng không có 6 số tự nhiên liên tiếp nào có chia thành 2 nhóm mà tích các hạng tử trong mỗi nhóm bằng nhau
Pi muốn chia những số từ một đến 12 thành hai nhóm ( mỗi nhóm có 6 số) Sao cho một trong hai nhóm có bốn số liên tiếp nhau mà tổng của bốn số đó bằng phân nửa tổng của cả xấu số trong nhóm kia hỏi khi phải chia như thế nào
các bạn giúp mình với nhé
Cho 100 số nguyên dương 1;2;3;...;100. Chứng minh rằng không thể chia số này thành nhóm các số sao cho trong mỗi nhóm số lớn nhất bằng ba lần tổng của các số còn lại.
cho 15 số tự nhiên khác nhau và khác 0 ( trong đó mỗi số không vượt quá 28 )
a) bạn có thể lập được 14 số tự nhiên khác nhau từ 15 số đó ko ? lập các số đó ra sao cho không vượt quá 28
b) chứng minh rằng : trong 15 số đã cho bao giờ cũng tìm được ít nhất 1 nhóm gồm 3 số mà số này bằng tổng hai số còn lại hoặc 1 nhóm gồm 2 số mà số này gấp đôi số còn lại
cho 15 số tự nhiên khác nhau và khác 0 ! trong đó mỗi số không vượt quá 28
a) bạn có thể lập được 14 số tự nhiên khác nhau từ 15 số đó ko ? lập các số đó ra sao cho không vượt quá 28
b) chứng minh rằng : trong 15 số đã cho bao giờ cũng tìm được ít nhất 1 nhóm gồm 3 số mà số này gấp 2 số còn lại hoặc 1 nhóm gồm 2 số mà số này gấp đôi số còn lại
một số tự nhiên được gọi là thú vị khi nó là tích của dụng hai số nguyên tố( có thể bằng nhau) .hãy chỉ ra ba số tự nhiên liên tiếp đều là số thú vị. chứng minh rằng 4 số tự nhiên liên tiếp bất kì không thể đồng thời là các số thú vị
Tìm tất cả các bộ số gồm 2014 số hữu tỉ không nhất thiết phân biệt, thỏa mãn điều kiện: nếu bỏ đi một số bất kì trong bộ số đó thì 2013 số còn lại có thể chia thành 3 nhóm rời nhau sao cho mỗi nhóm gồm 671 số và tích tất cả các số trong mỗi nhóm bằng nhau
1: Chứng minh rằng: tích 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2
2: Chứng minh rằng: tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6
Với điều kiện nào của số nguyên dương k thì tất cả các số tự nhiên từ 1 đến k có thể xếp vào 2 nhóm mà tổng các số trong nhóm này bằng tổng các số trong nhóm kia ?
