Các câu hỏi tương tự
1. Chứng minh 2n+5 và 4n+9 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n\
2. Tìm số tự nhiên n biết \(\left(3n+5\right)⋮\left(2n+1\right)\)
3 . Cho a+7b chia hết cho 11. Chứng minh rằng 8a+b chia hết cho 11
cho \(A=\frac{7}{3}.\frac{37}{3^2}....\frac{6^{2n}+1}{3^{2n}}\)và \(B=\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{3^2}\right)...\left(1+\frac{1}{3^{2n}}\right)\)với n thuộc N
a) Chứng minh: 5A-2B là số tự nhiên
b) Chứng minh với mọi số tự nhiên n khác 0 thì 5A-2B chia hết cho 45
Với n là số tự nhiên khác 0; Chứng minh \(\dfrac{1\cdot3\cdot5...\left(2n-1\right)}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)...\left(n+n\right)}=\dfrac{1}{2^n}\)
Help me please!
Cơn Mưa Tình yêu nhận hàng
Ta có:
\(B=\frac{2n+5}{n-3}=\frac{2n+\left(11-6\right)}{n-3}=\frac{2n-6+11}{n-3}=\frac{2n-6}{n-3}+\frac{11}{n-3}=\frac{2.\left(n-3\right)}{n-3}+\frac{11}{n-3}=2+\frac{11}{n-3}\)
Để B là số nguyên thì 11⋮ n-3
\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(11\right)=\left\{-11;-1;1;11\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-8;2;4;14\right\}\)
cho n là một số tự nhiên,chứng minh rằng \(A=n\times\left(n^2+6\right)\times\left(n^2+9\right)\) chia hết cho 5
1/ Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số sao cho chia cho 11 dư 5 ; chia cho 13 dư 7
2/ Chứng minh rằng : \(10^n+5^3⋮9\)
3/ Tìm x, y \(\in N\) biết : \(\left(x+1\right)\left(2y-5\right):143\)
\(\frac{\left(\frac{-2}{11}\right)^{n+1}}{\left(\frac{-2}{11}\right)^n}\left(n\ge1\right)\)
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có
a) \(\left(2^{2^{4n+7}}+7\right)⋮11\)
b) \(\left(1924^{2003^{2004^n}}+1920\right)⋮124\)
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có
a) \(\left(2^{2^{4n+7}}+7\right)⋮11\)
b)\(\left(1924^{2003^{2004^n}}+1920\right)⋮124\)