a: Vì x<3 nên x-3<0
=>3x-9<0
f(x)=|3x-9|=-3x+9
=>Hàm số nghịch biến
b: \(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\left(\dfrac{x_1+1}{x_1}-\dfrac{x_2+1}{x_2}\right):\left(x_1-x_2\right)\)
\(=\dfrac{x_1x_2+x_2-x_1x_2-x_1}{x_1x_2}\cdot\dfrac{1}{x_1-x_2}=\dfrac{-1}{x_1x_2}\)
Vì \(x_1>0;x_2>0\)
nên \(x_1x_2>0\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{x_1x_2}< 0\)
=>f(x) nghịch biến khi x>0
Bài 8. Với a là hằng số, các hàm số sau đồng biến hay nghịch biến trên R?
a) y=f(x)= -2/3x + 5a
b) y=f(x)= 5x + a^2 -1/2
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\dfrac{2}{x^2+1}\)
a.Cmr hàm số đồng biến trong khoảng (0;1)
b.Cmr hàm số nghịch biến với mọi x>1
chứng minh rằng hàm số y=f(x)= -x+1 nghịch biến trên R. so sánh f(1- căn 2) và f(1+ căn 2)
Cho hai hàm số f(x) = 7x, g(x) = 2 + \(5x^2\).
a) Tìm x sao cho f(x) = g(x) ;
b) Chứng minh rằng f(-x) = -f(x) ; g(-x) = g(x) ;
c) Chứng minh hàm số y = g(x) nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x >0.
Chứng tỏ rằng hàm số y=f(x)=\(\dfrac{x+1}{x-2}\) nghịch biến trong khoảng xác định của nó
1/ Chứng tỏ rằng hàm số y = f(x) = (x+1)/(x-2) nghịch biến trong từng khoảng xác định của nó
2/ Tìm GTLN, GTNN của hàm số:
y = f(x)= -x^3 +x^2 -x +6 khi 0 ≤ x ≤ 2
y=f(x)=(x-2)/(x+1) khi -3 ≤ x ≤ -2
Cho: y=f(x)=x\(^2\)
Chứng minh rằng: hàm số đồng biến với mọi x dương
Bài 1: Cho hàm số f(x) = \(3x^2-8x+4\)và g(x) = \(3x+4\). Với giá trị nào của x thì f(x) = g(x)
Bài 2: Cho hàm số f(x) = \(7x\), g(x) = \(2+5x^2\). Chứng mình rằng f(X) = f(-x); g(-x) = g(x)
Cho hàm số \(y=\left(m-1\right)x+2m-3\)
a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến? Nghịch biến?
b) Biết f(1) = 2, tính f(2)
c) Biết f(-3) = 0, hàm số f(x) đồng biến hay nghịch biến?
