Question

chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x, y:

x(3x+12)-(7x-20)-x^2(2x+3)+x(2x^2-5)

Answer 1

\(x\left(3x+12\right)-\left(7x-20\right)-x^2\left(2x+3\right)+x\left(2x^2-5\right)\\ =3x^2+12x-7x+20-2x^3-3x^2+2x^3-5x\\ =20\)

Answer 2

Ta có biểu thức trên:

\(=3x^2+12x-7x+20-2x^3-3x^2+2x^3-5x\)

\(=\left(2x^3-2x^3\right)+\left(3x^2-3x^2\right)+\left(12x-7x-5x\right)+20\)

\(=0+0+0+20=20\)

Vậy giá trị biểu thức trên luôn bằng 20 với mọi x, y, cũng có nghĩa là giá trị biểu thức trên không phụ thuộc vào biến x, y (đfcm)