Các câu hỏi tương tự
Cho \(P=\frac{3-\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...\sqrt{6}}}}}{3-\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...\sqrt{6}}}}}\) ( trên tử có 2021 dấu căn, dưới mẫu có 2020 dấu căn)
Chứng minh rằng : \(\frac{1}{6}< P< \frac{5}{29}\)
1. Tính:
a) \(\frac{\sqrt{7}-5}{2}-\frac{6-2\sqrt{7}}{4}+\frac{6}{\sqrt{7}-2}-\frac{5}{4+\sqrt{7}}\)
b) \(\frac{2}{\sqrt{6}-2}+\frac{2}{\sqrt{6}+2}+\frac{5}{\sqrt{6}}\)
c) \(\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{\frac{5}{12}-\frac{1}{\sqrt{6}}}\)
d) \(\frac{2\sqrt{3-\sqrt{3+\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)
Chứng minh: \(\frac{\sqrt{6+2\sqrt{5}}}{\sqrt{5}+1}=\frac{\sqrt{5-2\sqrt{6}}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\)
1.chứng minh các đẳng thức sau:
a.\(\frac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\frac{2}{3}}-4\sqrt{\frac{3}{2}}=\frac{\sqrt{6}}{6}\)
b.\(\left(\frac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}\right):\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}=-2\)
a) frac{15}{sqrt{6}+1}+frac{4}{sqrt{6}-2}+frac{12}{sqrt{6}-3}-sqrt{6}b)frac{sqrt{3}+sqrt{2}-1}{2+sqrt{6}}+frac{sqrt{2}-sqrt{3}}{sqrt{2}+1}left(frac{sqrt{3}}{2-sqrt{6}}+frac{sqrt{3}}{2+sqrt{6}}right)-frac{1}{sqrt{2}}c) left(frac{2}{sqrt{3}-1}+frac{3}{sqrt{3}-2}+frac{15}{3-sqrt{3}}right)frac{1}{sqrt{3}+5}d) frac{1}{1+sqrt{2}}+frac{1}{sqrt{2}+sqrt{3}}+...+frac{1}{sqrt{99}+sqrt{100}}
Đọc tiếp
a) \(\frac{15}{\sqrt{6}+1}+\frac{4}{\sqrt{6}-2}+\frac{12}{\sqrt{6}-3}-\sqrt{6}\)b)\(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}-1}{2+\sqrt{6}}+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}+1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2-\sqrt{6}}+\frac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{6}}\right)-\frac{1}{\sqrt{2}}\)c) \(\left(\frac{2}{\sqrt{3}-1}+\frac{3}{\sqrt{3}-2}+\frac{15}{3-\sqrt{3}}\right)\frac{1}{\sqrt{3}+5}\)d) \(\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)
GIÚP EM ĐI ẠTÍNH:frac{3-sqrt{6+sqrt{3+sqrt{6+sqrt{3}}}}}{3-sqrt{3+sqrt{6+sqrt{3}}}}+frac{2+sqrt{6+sqrt{3+sqrt{6+sqrt{3}}}}}{3+sqrt{6+sqrt{3+sqrt{6+sqrt{3}}}}}frac{1+frac{sqrt{3}}{2}}{1+sqrt{1+frac{sqrt{3}}{2}}}+frac{1-frac{sqrt{3}}{2}}{1-sqrt{1-frac{sqrt{3}}{2}}}frac{1}{sqrt{frac{5}{13}}+sqrt{frac{5}{7}}+1}+frac{1}{sqrt{frac{7}{5}}+sqrt{frac{7}{13}}+1}+frac{1}{sqrt{1frac{6}{7}}+1+sqrt{2frac{3}{5}}}RÚT GỌNsqrt{left(x-1right)^2}-x với x lớn hơn 1GIẢI PHƯƠNG TRÌNHsqrt{x^2-3x+2}+sqrt{x^2-4x+3}0
Đọc tiếp
GIÚP EM ĐI Ạ
TÍNH:
\(\frac{3-\sqrt{6+\sqrt{3+\sqrt{6+\sqrt{3}}}}}{3-\sqrt{3+\sqrt{6+\sqrt{3}}}}+\frac{2+\sqrt{6+\sqrt{3+\sqrt{6+\sqrt{3}}}}}{3+\sqrt{6+\sqrt{3+\sqrt{6+\sqrt{3}}}}}\)
\(\frac{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}{1+\sqrt{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}}+\frac{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}{1-\sqrt{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}}\)
\(\frac{1}{\sqrt{\frac{5}{13}}+\sqrt{\frac{5}{7}}+1}+\frac{1}{\sqrt{\frac{7}{5}}+\sqrt{\frac{7}{13}}+1}+\frac{1}{\sqrt{1\frac{6}{7}}+1+\sqrt{2\frac{3}{5}}}\)
RÚT GỌN
\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}-x\) với x lớn hơn 1
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
\(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x^2-4x+3}=0\)
Tính
\(E=\frac{-23}{\sqrt{6}+\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\frac{6}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}-\frac{5\sqrt{6}}{\sqrt{6}-1}\)
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:frac{1}{1sqrt{2}+2sqrt{1}}+frac{1}{2sqrt{3}+3sqrt{2}}+frac{1}{3sqrt{4}+4sqrt{3}}+...+frac{1}{2017sqrt{2018}+2018sqrt{2017}}Bài 2: Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị là số nguyênA left(sqrt{57}+3sqrt{6}+sqrt{38}+6right)left(sqrt{57}-3sqrt{6}-sqrt{38}+6right)B frac{2sqrt{3+sqrt{5-sqrt{13+sqrt{48}}}}}{sqrt{6}+sqrt{2}}
Đọc tiếp
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:\(\frac{1}{1\sqrt{2}+2\sqrt{1}}+\frac{1}{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{4}+4\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2017\sqrt{2018}+2018\sqrt{2017}}\)
Bài 2: Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị là số nguyên
A = \(\left(\sqrt{57}+3\sqrt{6}+\sqrt{38}+6\right)\left(\sqrt{57}-3\sqrt{6}-\sqrt{38}+6\right)\)
B = \(\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)
1)rút gọn biểu thức frac{1}{2+sqrt{3}}+frac{sqrt{2}}{sqrt{6}}-frac{2}{3+sqrt{3}}2) Chứng minh các đẳng thức sau :a)sqrt{2+sqrt{3}}+sqrt{2-sqrt{3}}sqrt{6}b)sqrt{frac{4}{left(2-sqrt{5}right)^2}}-sqrt{frac{4}{left(2+sqrt{5}right)^2}8}c)sqrt{11-6sqrt{2}}+sqrt{11+6sqrt{2}}6
Đọc tiếp
1)rút gọn biểu thức
\(\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6}}-\frac{2}{3+\sqrt{3}}\)
2) Chứng minh các đẳng thức sau :
a)\(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}=\sqrt{6}\)
b)\(\sqrt{\frac{4}{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}}-\sqrt{\frac{4}{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}=8}\)
c)\(\sqrt{11-6\sqrt{2}}+\sqrt{11+6\sqrt{2}}=6\)