Question

chứng minh định lí:

góc tạo bởi 2 tia phân giác của hai góc kề bù bằng 90 độ

Answer 1

Ta có: \(\widehat{xOm}=\widehat{mOz}=\frac{\widehat{xOz}}{2}\) (vì Om là tia phân giác của xOz)

\(\widehat{zOn}=\widehat{nOy}=\frac{\widehat{yOz}}{2}\) (vì On là tia phân giác của yOz)

Có: \(\widehat{mOn}=\widehat{mOz}+\widehat{zOn}=\frac{\widehat{xOz}}{2}+\frac{\widehat{yOz}}{2}=\frac{\widehat{xOz}+\widehat{yOz}}{2}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

=> Om _|_ On (đpcm)

Answer 2

mOz=12ˆxOzˆmOz=12^xOz^                                  (1)(1)     (  vì Om là hai tia phân giác của  xOzˆxOz^  )

zOnˆ=12zOyˆzOn^=12zOy^                                   (2)(2)     (  vì On là hai tia phân giác của  zOyˆzOy^  )

Từ  (1)(1)  và  (2)(2)  , ta có :

mOzˆ+zOnˆ=12.(xOzˆ+zOyˆ)mOz^+zOn^=12.(xOz^+zOy^)    (3)(3)

Vì tia  OzOz  nằm giữa hai tia  Om,OnOm,On  và vì  xOzˆxOz^  và  zOyˆzOy^  kề bù (gt)(gt)

Nên  từ  (3)(3)  ⇒mOnˆ=12.1800⇒mOn^=12.1800

Hay  mOnˆ=900