Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Ngọc Trình

Chứng minh dấu hiệu :

Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi

Quốc thuận Lê
28 tháng 10 2022 lúc 8:56

Dấu hiệu nhận biết 3: Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

Vì ABCD là hình bình hành 

⇒O là trung điểm của AC và O là trung điểm của BD.

Vì 2 đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.

Xét hai tam giác AOB và AOD có:

+) OA chung

AOB^=AOD^=900

+) OB=OD (O là trung điểm BD)

⇒ΔAOB=ΔAOD (c-g-c)

⇒AB=AD (hai cạnh tương ứng)

Vì ABCD là hình bình hành ⇒AB=CD và AD=BC.

Do đó AB=BC=CD=DA⇒ABCD là hình thoi.

Vậy hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.


Các câu hỏi tương tự
Lê Vương Kim Anh
Xem chi tiết
ღHàn Thiên Băng ღ
Xem chi tiết
nguyen van tu
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Trình
Xem chi tiết
quynhnhu
Xem chi tiết
Võ Đỗ Đăng Khoa
Xem chi tiết
Lâm Huỳnh - Gaming
Xem chi tiết
Trần Khánh Hưng
Xem chi tiết
Trương Thế Cường
Xem chi tiết