Các câu hỏi tương tự
CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC:
\(\frac{a+2\sqrt{ab}+9b}{\sqrt{a}+3\sqrt{b}-2\sqrt[4]{ab}}-2\sqrt{b}=\left(\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b}\right)^2\)
chứng minh đẳng thức
\(\frac{a+2\sqrt{ab}+9b}{\sqrt{a}+3\sqrt{b}-2\sqrt[4]{ab}}-2\sqrt{b}=\left(\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b}\right)^2\)
Chứng minh đẳng thức sau với a,b > 0
\(\frac{a+2\sqrt{ab}+9b}{\sqrt{a}+3\sqrt{b}-2\sqrt[4]{ab}}-2\sqrt{b}=\left(\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b}\right)^2\)
Chứng minh rằng nếu a,b>0 ta luôn có: \(\frac{a+2\sqrt{ab}+9b}{\sqrt{a}+3\sqrt{b}-2\sqrt[4]{ab}}-2\sqrt{b}=\left(\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b}\right)^2\)
Chứng minh rằng ,nếu a,b>0 thi ta có:
\(\frac{a+2\sqrt{ab}+9b}{\sqrt{a}+3\sqrt{b}+2\sqrt[4]{ab}}-2\sqrt{b}=\left(\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b}\right)^2\)
Chứng minh rằng nếu a,b>0 thì ta luôn có
\(\frac{a+2\sqrt{ab}+9b}{\sqrt{a}+3\sqrt{b}-2\sqrt[4]{ab}}-2\sqrt{b}=\left(\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b}\right)^2\)
Chứng minh các đẳng thức sau: a) left(1-a^2right):left[left(frac{1-asqrt{a}}{1-sqrt{a}}+sqrt{a}right)left(frac{1
+asqrt{a}}{1+sqrt{a}}-sqrt{a}right)right]+1frac{2}{1-a}b) left(sqrt{a}+frac{b-sqrt{ab}}{sqrt{a}+sqrt{b}}right):left(frac{a}{sqrt{ab}+b}
+frac{b}{sqrt{ab}-a}-frac{a+b}{sqrt{ab}}right)sqrt{b}-sqrt{a}c) frac{sqrt{a}+sqrt{b}-1}{a
+sqrt{ab}}+frac{sqrt{a}-sqrt{b}}{2sqrt{ab}}left(frac{sqrt{b}}{a-sqrt{ab}}+frac{sqrt{b}}{a
+sqrt{ab}}right)frac{sqrt{a}}{a}d) left(frac{asqrt{a}+bsqrt{b}}{sqrt{a}...
Đọc tiếp
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) \(\left(1-a^2\right):\left[\left(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\frac{1
+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\right]+1=\frac{2}{1-a}\)
b) \(\left(\sqrt{a}+\frac{b-\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\right):\left(\frac{a}{\sqrt{ab}+b}
+\frac{b}{\sqrt{ab}-a}-\frac{a+b}{\sqrt{ab}}\right)=\sqrt{b}-\sqrt{a}\)
c) \(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}-1}{a
+\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2\sqrt{ab}}\left(\frac{\sqrt{b}}{a-\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{b}}{a
+\sqrt{ab}}\right)=\frac{\sqrt{a}}{a}\)
d) \(\left(\frac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\sqrt{ab}\right)\left(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a-b}\right)^2=1\)
CMR nếu a; b >0 thì ta luôn có
\(\frac{a+2\sqrt{ab}+9b}{\sqrt{a}+3\sqrt{b}-2\cdot\sqrt[4]{ab}}\)\(-2\sqrt{b}=\left(\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b}\right)^2\)
Bài 1: Rút gọn biểu thức:Afrac{a^3-3a+left(a^2-1right)sqrt{a^2-4}-2}{a^3-3a+left(a^2-1right)sqrt{a^2-4}+2}left(a2right)Bsqrt{frac{1}{a^2+b^2}+frac{1}{left(a+bright)^2}+sqrt{frac{1}{a^4}+frac{1}{b^4}+frac{1}{left(a^2+b^2right)^2}}}left(abne0right)Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:Efrac{1}{1sqrt{2}+2sqrt{1}}+frac{1}{2sqrt{3}+3sqrt{2}}+frac{1}{3sqrt{4}+4sqrt{3}}+...+frac{1}{2017sqrt{2018}+2018sqrt{2017}}Bài 3: Chứng minh rằng các biểu thức sau có gúa trị là số nguyênAleft(sqrt{57}+3sqrt{6}+sqrt{38}...
Đọc tiếp
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
\(A=\frac{a^3-3a+\left(a^2-1\right)\sqrt{a^2-4}-2}{a^3-3a+\left(a^2-1\right)\sqrt{a^2-4}+2}\left(a>2\right)\)
\(B=\sqrt{\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}+\sqrt{\frac{1}{a^4}+\frac{1}{b^4}+\frac{1}{\left(a^2+b^2\right)^2}}}\left(ab\ne0\right)\)
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:
\(E=\frac{1}{1\sqrt{2}+2\sqrt{1}}+\frac{1}{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{4}+4\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2017\sqrt{2018}+2018\sqrt{2017}}\)
Bài 3: Chứng minh rằng các biểu thức sau có gúa trị là số nguyên
\(A=\left(\sqrt{57}+3\sqrt{6}+\sqrt{38}+6\right)\left(\sqrt{57}-3\sqrt{6}-\sqrt{38}+6\right)\)
\(B=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)