Vì:\(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^4>0\\x^2>0\\11>0\end{cases}}\)
Vì:\(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^4>0\\x^2>0\\11>0\end{cases}}\)
Chứng minh rằng đa thức \(f\left(x\right)=x^5-3x^4+6x^3-3x^2+9x-6\) không thể có nghiệm là số nguyên.
chứng minh đa thức sau không có nghiệm
x2-3x+4
Chứng minh giá trị của mỗi đa thức sau luôn luôn không âm với mọi giá trị của các biến
b) \(B=\left(x^2+y^2\right)\left(z^2-4z+4\right)-2\left(z-2\right)\left(x^2+y^2\right)+x^2+y^2\)
Cho đa thức f(x)= \(\left(x-3\right)^4+\left(x+1\right)^4-\left(x-3\right)\left(x+1\right)^2\)
Chứng minh rằng: Không tồn tại x để f(X)=15
1.Chứng tỏ các đa thức sau không phụ thuộc vào biến x
a)\(x\cdot\left(2x+1\right)-x^2\left(x\cdot2\right)+\left(x^3-x+3\right)\)
b)\(4\cdot\left(x-6\right)-x^2\left(2+3x\right)+x\left(5x-4\right)+3x^2\left(x-1\right)\)
2.Chứng minh đẳng thức sau :
a)\(a\left(b-c\right)-b\left(a+c\right)+c\left(a-b\right)=-2bc\)
b)\(a\left(1-b\right)+a\left(a^2-1\right)=a\left(a^2-b\right)\)
Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x:
a/A= \(\left(x+4\right)\left(x-4\right)-2x\left(3+x\right)+\left(x+3\right)^2\)
b/B=\(\left(x^2+4\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)-\left(x^2+3\right)\left(x^2-3\right)\)
Chứng minh giá trị của mỗi đa thức sau luôn luôn không âm với mọi giá trị của các biến
a) \(A=\left(x-y\right)^2\left(z^2-2z+1\right)-2\left(z-1\right)\left(x-y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)
Cho đa thức \(f\left(x\right)\) có các hệ số nguyên. Biết rằng \(f\left(0\right),f\left(1\right)\) là các số lẻ.
Chứng minh rằng đa thức \(f\left(x\right)\) không có nghiệm nguyên.
Cho đa thức \(f\left(x\right)=x^2-4x-5\) Chứng tỏ rằng \(x=-1;x=5\) là hai nghiệm của đa thức đó.