Question

Chung minh da thuc Q(x) = x^4 + 3x^2 + 1 khong co nghiem voi moi gia tri cua x

Answer 1

\(x^4\ge0;3x^2\ge0;1>0\Rightarrow x^4+3x^2+1>0\Rightarrowđpcm\)

Answer 2

Ta có: \(\hept{\begin{cases}x^4\ge0\\3x^2\ge0\\1>0\end{cases}\Rightarrow}Q\left(x\right)=x^4+3x^2+1\ge1>0\)với \(\forall x\inℝ\)

Vậy Q(x) không có nghiệm với mọi x thuộc R