Question

Chứng minh các số sau đây là số nguyên tố cùng nhau : 2n + 5 và 3n + 7 . 

Answer 1

Gọi d là ƯCLN(2n+5;3n+7)

Theo đề bài ra ta có: 2n+5 chia hết cho d => 3(2n+5)= 6n+15 chia hết cho d

                                  3n+7 chia hết cho d => 2(3n+7)=6n+14 chia hết cho d

Vì 6n+15 chia hết cho d

    6n+14 chia hết cho d

=> (6n+15)-(6n+14)=1 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(1)={1;-1}

Vì d thuộc Ư của 1 => 2n+5 và 3n+7 nguyên tố cùng nhau       ĐPCM

Answer 2

2n + 5 và 3n + 7

gọi d là UWCLN(2n + 5 ; 3n + 7 )

=> 2n + 5 : d => 3(2n+5) = 6n+ 15 :d

và 3n + 7 : d => 2(3n+7) = 6n + 14 : d

=> 6n + 15 - 6n + 14= 1

vậy 2n + 5 và 3n + 7 là số nguyên tố cùng nhau

k mik nhé