Question

Chứng minh các đẳng thức sau:

a) (x+y).(x+z)= x²+ (y+z).x+y.z

b) (x-y).(x²+x.y+y²)= x³-y³

^{THANKS!!!!!!!!!!!!}

Answer 1

a.

\(x^2+\left(y+z\right)x+yz=x^2+xy+xz+yz=\left(x+y\right)x+\left(x+y\right)z=\left(x+y\right)\left(x+z\right)\)

b.

\(\left(x-y\right)^3=x^3-3x^{2y}+3xy^2-y^3\) (lập phương của một hiệu)

\(\Rightarrow x^3-y^3=\left(x-y\right)^3+3x^2y-3xy^2=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left[\left(x-y\right)^2+3xy\right]=\left(x-y\right)\left(x^2-2xy+y^2+3xy\right)=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)

Chúc bạn học tốt  ^^