chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
a. \(A=\left(3x+7\right)\left(2x+3\right)-\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)\)
b. \(B=\left(x^2-2\right)\left(x^2+x-1\right)-x\left(x^3+x^2-3x-2\right)\)
c. \(C=x\left(x^3+x^2-3x-2\right)-\left(x^2-2\right)\left(x^2+x-1\right)\)
Chứng minh rằng nếu có các số a, b, c, d thỏa mãn đẳng thức:\(\left[ab\left(ab-2cd\right)+c^2d^2\right].\left[ab\left(ab-2\right)+2\left(ab+1\right)\right]=0\)thì chúng lập thành một tỉ lệ thức.
chứng minh rằng hằng đẳng thức sau luôn đúng :
\(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)-8abc=a\left(b-c\right)^2+b\left(c-a\right)^2+c\left(a-b^2\right)\)
Tìm a,b,c biết
a, \(\left(2a+1\right)^2+\left(b+3\right)^4+\left(5c-6\right)^2< =0\)
b,\(\left(a-7\right)^2+\left(3b+2\right)^2+\left(4c-5\right)^6< =0\)
c,\(\left(12a-9\right)^2+\left(8b+1\right)^4+\left(c+19\right)^6< =0\)
d,\(\left(7b-3\right)^4+\left(21a-6\right)^4+\left(18c+5\right)^6< =0\)
Cho 2 đa thức \(f\left(x\right)=2x^2+ax+4\) và \(g\left(x\right)=x^2-5x-b\) (\(a,b\) là hằng số)
Tìm các hệ số \(a,b\) sao cho \(f\left(1\right)=g\left(2\right)\) và \(f\left(-1\right)=g\left(5\right)\)
Bài 1:
a,\(3^7\) : \(3^5\)- \(\left(\dfrac{5}{17}\right)^0\) b,\(\left(\dfrac{5}{2}\right)^{13}\) : \(\left(\dfrac{1}{2}+2\right)^3\) c, 8.\(\left(\dfrac{1}{4}\right)^3\) +\(\left(\dfrac{2}{27}\right)^0\) - \(\dfrac{1}{8}\)
Bài 2 :
a, \(\dfrac{3^4.4^4}{6^4}\) b,\(\dfrac{15^3}{10^3}\) c, \(\dfrac{4^2.12^5}{9^2.2^{10}}\) d, \(\dfrac{6^2+5.2^2+4}{15}\)
Bài 3 :
a, \(\dfrac{\left(\dfrac{2}{3}\right)^3.\left(\dfrac{-3}{4}\right)^2.\left(-1\right)^5}{\left(\dfrac{2}{5}\right)^2.\left(\dfrac{-5}{12}\right)^2}\) b,\(\dfrac{6^6+6^3.3^3+3^6}{-73}\)
Mọi người giúp mình nhé mình sẽ cho bạn 1 like
1.Với giá trị nào của biến thì giá trị của biểu thức bằng 0
\(\frac{x+1}{7};\frac{3x+3}{5};\frac{3x\left(x-5\right)}{x-7};\frac{2x\left(x+1\right)}{3x+4}\)
2.Tính giá trị của các biểu thức sau:
\(A=\frac{a^2\left(a^2+b^2\right)\left(a^{\text{4}}+b^{\text{4 }}\right)\left(a^8+b^8\right)\left(a^2-3b\right)}{\left(a^{10}+b^{10}\right)}\)tại a=6;b=12
\(B=3xy\left(x+y\right)+2x^3y+2x^2y^2+5\)tại x+y=0
\(C=2x+2y+3xy\left(x+y\right)+5\left(x^3y^2+x^2y^3\right)+4\)tại x+y=0
Cho \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) (a ,b,c là các số thực )
a) Biết 10a+2b-5c=0 . Chứng minh\(f\left(-1\right).f\left(-4\right)\ge0\)
b) Biết 13a + b + 2c=0 . Chứng minh \(f\left(-2\right).f\left(3\right)\le0\)