a, \(x^2+2x+2=\left(x^2+2x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\)
\(\Rightarrow\)Đa thức \(x^2+2x+2\) luông dương với mọi x
Vậy...
b, \(x^2-2x+y^2+4y+6\)
\(=x^2-2x+1+y^2+4y+4+1\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1>0\)
\(\Rightarrow\)Đa thức \(x^2-2x+y^2+4y+6\) luôn dương với mọi x, y
Vậy...
Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x,y
B=x2-2x+y2+4y+6
Chứng minh biểu thức sau luôn dương với mọi x x^2+2x+7
Bài 2: Chứng minh các biểu thức sau nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến:
a) A = x^2 – x + 1
b) B = (x – 2)(x – 4) + 3
c) C = 2x^2 – 4xy + 4y^2 + 2x + 5
bài 1.viết các đa thức sau thành tổng 2 bình phương
1, x2+y2+2x-4y+5
2, x2+4y2-x-4y+\(\dfrac{5}{4}\)
bài 2 .chứng minh biểu thức sau dương
x2+4x+20
a)Chứng minh rằng giá trị của các đa thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến:
A=x2-4x+18 B=x2-x+2 C=x2-2xy+2y2-2y+15
b)Chứng minh các đa thức sau luôn âm với moi giá trị của biến
A=-16-3y-y3 B=-x2+6x-12 C=-2x2+4x-20
B1: Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn có giá trị dương:
a, x^2+5x+7
b,9x^2+4x+y^2-6y+15
c,4x^2+4x+11
d,(x-1).(x+2).(x+3).(x+6)
e,x^2-2x+y^2-4y+7
Chứng minh rằng các giá trị của các biểu thức sau luôn dương vs mọi giá trị của biến
A = 25x^2-20x+7
B = 9x^2-6xy+2y^2+1
C = x^2-2x+y^2+4y+6
D = x^2-2x+2
Giúp mk vs ạ
Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x, y:
\(A=x\left(x-6\right)+10\)
\(B=x^2-2x+9y^2-6y+3\)
