1. \(x^2+y^2+2x-4y+5\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)\)
\(=\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2\)
2. \(x^2+4y^2-x-4y+\dfrac{5}{4}\)
\(=\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\left(4y^2-4y+1\right)\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(2y-1\right)^2\)
3. \(x^2+4x+20\)
\(=x^2+4x+4+16\)
\(=\left(x+2\right)^2+16\ge16\)
Vậy \(x^2+4x+20\) dương.
Viết biểu thức sau dưới dạng tổng của hai bình phương:
a. x2-2x+2+4y2+4y
b. 4x2+y2+12x+4y+13
c. x2+17+4y2+8x+4y
d. 4x2-12x+y2-4y+13
Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x,y
B=x2-2x+y2+4y+6
Bài 1: Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) a2-6a+9 b) 1/4 x2+2xy2+4y4
Bài 2: Tìm x, biết:
a) (3x-5)(5-3x)+9(x+1)2=30
b) (x+4)2-(x+1)(x-1)=16
viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng và hiệu
a) 6x^2y+9+x^4y^2
b)−4xy+4x^2+y^2
c) 25y^4−10y^2+1
Bài 2: Chứng minh các biểu thức sau nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến:
a) A = x^2 – x + 1
b) B = (x – 2)(x – 4) + 3
c) C = 2x^2 – 4xy + 4y^2 + 2x + 5
Bài 1: Thu gọn các biểu thức sau
a)(2x2 + 5x - 2)(2x2 - 4x +3)
b)(2x -3)(3x - 2) - 3x(2x - 5)
c)(x -1)(x2 + x + 1) - (x + 1)(x2 - x +1)
d)(x2 + x - 1)(x2 - x + 1)
e)(2 + 3y)2 - (2x -3y)2 -12xy
d)(x2 - 4x)(5 + 2x - x2)
cảm ơn!giúp mình với chiều nay ktra 15ph T_T
Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của 1 tổng hay 1 hiệu:
(x+ 3) (x+ 4) (x+ 5) (x+ 6) +1
x^2+y^2+2x+2y+2(x+1)(y+1)+2
x^2 - 2x(y+2)+y^2+4y+4
x^2+2x(y+1)+y^2+2y+1
Các bạn giúp mình vs ạ mình cảm ơn nhiều!
Bài 1: Viết biểu thức sau dưới dạng tổng hoặc hiệu 2 bình phương
a) 9x2 + 25 - 12xy + 5y2 - 10y
b) 13x2 + 4x + 12xy + 4y2 + 1
c) x2 + 20 + 9y2 + 8x - 12
1. Thực hiện phép tính:
a) (x-3/4)2 b) (3t+1)2
c) (2a+1/3)(1/3-2a) d) (a3-2)2
2. Khai triển các biểu thức sau:
a) (a/3+4y)2 b) (1/x-3/y)2
c) (x/2-yz/6)(x/2+yz/6) d) (x2+2/5 y)(x2-2/5 y)
3. Viết các biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu:
a) 4x2+4x+1 b) 9x2-12x+4
c) ab2+1/4a2b4+1 d) 16uv2-8u2v4-1
