Question

Chứng minh các biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến:

B=(x-1)^3-(x+1)^3+6(x+1)(x-1)

Answer 1

\(B=\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)^3+6\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-\left(x^3+3x^2+3x+1\right)+6\left(x^2+1\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3-3x^2-3x-1+6x^2-6\)

\(=-6x^2-2+6x^2-6\)

\(=-8\)

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến

Answer 2

\(B=\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)^3+6\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3-3x^2-3x-1+6\left(x^2-1\right)\)

\(=-6x^2-2+6x^2-6=-8\)

Vậy biểu thức ko phụ thuộc vào giá trị biến x