(a + b)(c + d) - (a + d)(b + c)
= a(c + d) + b(c + d) - [ a(b + c) + d(b + c)]
= ac + ad + bc + bd - [ ab + ac + bd + cd]
= ac + ad + bc + bd - ab - ac - bd - cd
= (ac - ac) + (bd - bd) + ad + bc - ab - cd
= ad + bc - ab - cd
= ad - ab - cd + bc
= a(d - b) - c(d - b)
= (a - c)(d - b) (ĐPCM)