Các câu hỏi tương tự
Chứng minh các bất đẳng thức sau bằng cách xét từng khoảng giá trị của biến:
a) A= x4+x3+x2+x+1 > 0
b) C=x8-x7+x4-x+1 >0
Chứng minh bất đẳng thức sau đây luôn đúng với mọi x:
x6- x5+ x4- x3+ x2- x+ 3/4 >0
Chứng minh bất đẳng thức: (x-1)(x-3)(x-4)(x-6)+9>0
chứng minh bất đẳng thức x^4-5x^3+7x^2-3x > 0
Chứng minh bất đẳng thức
a)\(x^4-4x+5>0\)
b)\(x^4-x+\frac{1}{2}>0\)
Chứng minh các bất đẳng thức sau với x, y, z > 0
a) \(x^2+y^2\ge\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}\)
b) \(x^3+y^3\ge\dfrac{\left(x+y\right)^3}{4}\)
c) \(x^4+y^4\ge\dfrac{\left(x+y\right)^4}{8}\)
e) \(x^2+y^2+z^2\ge\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{3}\)
f) \(x^3+y^3+z^3\ge3xyz\)
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
1. x2+y2+z2>= xy+xz+yz
2. x4+y4+z4>= xyz (x+y+z)
3. x4-2x3+2x2-2x+1>= 0
Chứng minh bất đẳng thức sau thỏa mãn mọi x,y : x2+5y2+2x-4xy-10y+14 > 0
Chứng minh các đẳng thức sau:
a,\(\frac{x-2}{-x}\)=\(\frac{2^3-x^3}{x\left(x^2+2x+4\right)}\)(xkhác 0)