Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hoàng thị huyền trang

chứng minh bất đẳng thức: \(a^8+b^8+c^8\ge a^2b^2c^2\left(ab+bc+ca\right)\)

Áp dụng BĐT: \(x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+zx\)

Dấu "=" xảy ra khi: x = y =z

Ta có: \(a^8+b^8+c^8\ge a^4b^4+b^4c^4+c^4a^4\ge a^2b^4c^2+b^2c^4a^2+c^2a^4b^2\)

\(=a^2b^2c^2\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge a^2b^2c^2\left(ab+bc+ca\right)\)

Vậy \(a^8+b^8+c^8\ge a^2b^2c^2\left(ab+bc+ca\right)\) 

Dấu "=" xảy ra khi a = b = c

hoàng thị huyền trang
14 tháng 1 2018 lúc 9:54

bạn ơi vì sao \(a^8+b^8+c^8\ge a^4b^4+b^4c^4+c^4a^4\)

hoàng thị huyền trang
14 tháng 1 2018 lúc 10:38

hihi... mình biết rồi cảm ơn nha!!!


Các câu hỏi tương tự
zZz Phan Cả Phát zZz
Xem chi tiết
Phương Hà
Xem chi tiết
Trần Lê Anh Quân
Xem chi tiết
N.T.M.D
Xem chi tiết
Nguyễn Khắc Quang
Xem chi tiết
Thanh Tu Nguyen
Xem chi tiết
Zeref Dragneel
Xem chi tiết
chu minh nam
Xem chi tiết
nguyễn thị mai hương
Xem chi tiết