Chứng minh bài toán sau bằng phép quy nạp:
CMR \(5^n\left(5^n+1\right)-6^n\left(2^n+3^n\right)⋮91\forall n\in N\)
( Đề thi vào 10 chuyên THPT gì đó mk quên r năm 1996 )
P.S: Mình cx đ tin được đây là toán lớp 7 ai giải được cho mk xin dùng cách 7,8,9 đều được nhưng trong chương trình nâng cao lớp 7 thôi nhé ( quẳng bất đẳng thức ra ) miễn là liên quan đến quy nạp là đc tks
CMR : 1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1)=\(\frac{n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}{3}\)
CM bằng phương pháp quy nạp toán học nha
nhớ quy nạp
Bài 1:
a,A=\(\left(-1\right)^{2n}\times\left(-1\right)^n\times\left(-1\right)^{n+1},n\in N\)N
b,B=\(\left(10000-1^2\right)\times\left(10000-2^2\right)\times\left(10000-3^2\right)...\left(10000-10000^2\right)\)
c,C=\(\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{1^3}\right)\times\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{2^3}\right)....\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{25^3}\right)\)
d,D=\(1999.^{\left(1000-1^2\right).\left(1000-2^2\right)....\left(1000-10^3\right)}\)
giải nhanh giúp mk nha.À đúng rồi bạn nào có link đáp án đề lớp 7 của thầy NGUYỄN CAO CƯỜNG( tuyển sinh 247) thì chp mk với, tất cả đề cô mk ra đều có trong đó cả!!MK cần gấp lắm
CÁC BÀI TOÁN VỀ LŨY THỪA SỐ HỮU TỈ
Tìm x biết:
a, \(\left(5x+1\right)^2=\frac{36}{49}\)
b, \(\left(x-\frac{2}{9}\right)^3=\left(\frac{2}{3}\right)^6\)
c, \(\left(8x-1\right)^{2n+1}=5^{2n+1}\) (n thuộc N) CÁC BN NHỚ GIẢI THEO CÁCH CỦA LỚP 7 NHÉ!!! ^=^
bài 1
a) cho B = \(\frac{1}{2}+\frac{3}{2^2}+\frac{7}{2^3}+...+\frac{2^{100}-1}{2^{100}}\). Chứng minh B >99
b)chứng minh \(\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)...\left(2n\right)⋮2^n\)với n nguyên dương
c) cho đa thức f(x) = ax^3 + bx^3 + cx + d . với f(0) và f(1) là các số lẻ. CMR f(x) không có nghiệm là số nguyên.
Bài 6: Điểm kiểm tra môn Toán của lớp 7B được ghi lại như sau:
Giá trị (x) 2 3 5 6 7 8 10
Tần số (n) 3 m 8 7 2 9 n N =?
Biết số trung bình cộng là 6 và m + n = 7. Tìm m và n?
CMR: \(\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(c+a\right)^2-\left(a+b\right)\left(b+c\right)-\left(b+c\right)\left(c+a\right)-\left(a+b\right)\left(c+a\right)=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\)
Bài này mk cần một cách làm sử dụng hằng đẳng thức hoặc một cách làm thông minh chứ không phải là phân tích hết ra từng cái vd (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 r cộng lại. Có cho phép sử dụng phân tích nhưng không phải là kiểu phân tích từ đầu tức là phân tích từng cái như mình đã nói ở trên
AI GIẢI ĐƯỢC MK SẼ TÍCH CHO 3 TÍCH. CẢM ƠN RẤT NHIỀU
Điểm kiểm tra Toán (học kì I) của học sinh lớp 7C được cho ở bảng 15:
| Giá trị (x) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| Tần số (n) | 0 | 0 | 0 | 2 | 8 | 10 | 12 | 7 | 6 | 4 | 1 | N = 50 |
Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
1)tìm số dư khi chia A, b cho 2 biết
\(A=\left(4^n+6^n+8^n+10^n\right)-\left(3^n+5^n+7^n+9^n\right);\left(n\in N\right)\)
\(B=1995^n+1996^n+1997^n;\left(n\in N\right)\)
Cứu gấp!!!
1. CMR vs mọi số n nguyên dương đều có:
\(A=5^n\left(5^n+1\right)-6^n\left(3^n+2\right)⋮91\)
2. Cho: \(P\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\)
CMR P(x) có giá trị nguyên vs mọi x khi và chỉ khi 6a, 2b, a+b+c và d là số nguyên
3.Cho phân số: \(C=\frac{3\left|x\right|+2}{4\left|x\right|-5}\left(x\in Z\right)\)
a. Tìm x để C đạt giá trj lớn nhất, tìm giá trị lớn nhất đó.
b. Tìm x để C là số tự nhiên.
Cố lên!!!
