Question

Chứng minh: 

\(a,tan\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}\)

\(b,cot\alpha=\frac{cos\alpha}{sin\alpha}\)

Answer 1

Vẽ tam giấc ABC có tan a = AC/AB (1)
  suy ra    sin a = AC/BC
                cos a = AB/BC 
suy ra sin a/cos a = AC/BC : AB/BC = AC/AB (2)
Từ 1 và 2 suy ra tan a = sin a / cos a

Answer 2

a) Vẽ \(\Delta ABC\)vuông tại A 

Lúc đó \(sina=\frac{AB}{BC}\)

\(sina=\frac{AB}{BC}\)

\(\Rightarrow\frac{sina}{cosa}=\frac{\frac{AB}{BC}}{\frac{AC}{BC}}=\frac{AB}{AC}=tana\left(đpcm\right)\)

b) \(sina=\frac{AB}{BC}\); \(cosa=\frac{AC}{BC}\)

\(\Rightarrow\frac{cosa}{sina}=\frac{\frac{AC}{BC}}{\frac{AB}{BC}}=\frac{AC}{AB}=cota\left(đpcm\right)\)