Question

Chứng minh \(a\inℕ^∗\) .Cho :\(a=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+.....+\frac{1}{2019^2}\)

Answer 1

Ta có: \(\frac{1}{2^2}>0\)

           \(\frac{1}{3^2}>0\)

          ................

           \(\frac{1}{2019^2}>0\)

\(\Rightarrow A>1+0\)

\(\Rightarrow A>1\left(1\right)\)

Lại có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)

            \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)

               .................

               \(\frac{1}{2019^2}< \frac{1}{2018.2019}\)

\(\Rightarrow A< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2018.2019}\)

Đặt \(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2018.2019}\)

 \(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}\)

 \(S=1-\frac{1}{2019}< 1\)

\(\Rightarrow S< 1\)

\(\Rightarrow A< 1+1\)

\(\Rightarrow A< 2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow1< A< 2\)

\(\Rightarrow A\notin\)N^*

Answer 2

đề bài yêu cầu là c/m a\(\inℕ^∗\)mà, sao bn Lê Tài Bảo Châu lại đi c/m nó \(\notinℕ^∗\)

hay là đề bài có sai à

Answer 3

Đó là 1 cách làm bài đó bạn Tiểu Ngư Nhi. Ko phải bài sai đâu 

Answer 4

Bây giờ có tính ra A thì nó sẽ không thuộc N^*. Nên phải chứng minh rằng nó không thuộc N^*  

Dù đầu bài có bảo là chứng minh nó thuộc N^*

Đó là 1 cách làm bài đó