Question

chứng minh ab và a+b là 2 snt cùng nhau biết a;b thuộcN* và (a;b)=1

Answer 1

Gọi ước chung của ab và a+b là d \(\left(d\ne0\right)\) 

=> \(ab⋮d\) (1) ;  \(a+b⋮d\) (2)

Từ (1), ta thấy nếu \(ab⋮d\) thì a hoặc b sẽ chia hết cho d

Từ (2) ta giả sử a chia hết cho d thì b cũng sẽ chia hết cho d

=> d là ước nguyên tố của a và b 

=> a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau hay (a,b)=1

=> đpcm