Các câu hỏi tương tự
chứng minh rằng. nếu: a+b+c=0 thì \(a^4+b^4+c^4=2\left(ab+bc+ac\right)^2\)
Chứng minh rằng với a+b+c=0 thì\(a^4\text{+}b^4+c^4=2\left(ab\text{+}bc\text{+}ac\right)^2\)
Cho\(a+b+c=0\) chứng minh rằng
\(a^4+b^4+c^4=2\left(ab+bc+ca\right)^2\)
Cho\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=4.\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)\)
Chứng minh rằng a=b=c
19 tháng 7 2016 lúc 20:23
Cho \(a+b+c=0.\)
Chứng minh rằng :
\(a^4+b^4+c^4=2\left(ab+bc+ac\right).\)
Cho: \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=4\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)\)
Chứng minh rằng: a =b = c.
Chứng minh rằng nếu:
a) \(a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc\)thì a = b = c
b) \(a^3+b^3+c^3=3abc\)thì a = b = c hoặc a+ b +c = 0
c) a + b +c = 0 thì \(a^4+b^4+c^4=2\left(ab+bc+ca\right)^2\)
Cho a;b;c>0.chứng minh rằng \(\frac{a^4+b^4+c^4}{ab+bc+ca}+\frac{3abc}{a+b+c}\ge\frac{2}{3}\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
Chứng minh a4 + b4 + c4 = 2( ab + bc + ac )2. Biết rằng a + b + c = 0