Question

Chứng minh:

 A=1+2+3+....+(n-1)+n= n(n+1):2

 B=1.2+2.3+3.4+....+(n-1)n=1/3.n.(n-1).(n+1)

Answer 1

1/A = 1 + 2 + 3 + 4 +.......+ n 
Hay A = n + ... + 4 + 3 + 2 + 1 (Viết ngược lại )
=> A + A = (1 + n) + ... + (n + 1) Có n cặp 
=> 2.A = (1 + n).n 
=> A = (1 + n).n/2 => Đpcm

2/    B=1.2+2.3+3.4.....+(n-1).n
ta có 
3.B=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5 -2)...+ (n-1).n . ((n+1) - (n-2))
3.B=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+ (n-1) . n. (n+1) - 0.1.2 -1.2.3 -2.3.4 -3.4.5 -...(n-1)(n+1) n
3A=n.(n-1).(n+1) 
A=1/3.n.(n-1).(n+1)

Answer 2

bài này ko khó đâu các bạn