Question

Chứng minh A = 4+2²+2³+2⁴+....+2¹⁰⁰  là lũy thừa của 2

Mấy bạn ơi giúp mk với.Nhanh lên nha. Chiều nay mk phải nộp bài rùi.Ai nhanh mk tik cho nha 😊😊

Answer 1

\(A=4+2^2+2^3+...+2^{100}\)                      

\(A-4=2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(2.\left(A-4\right)=2^3+2^4+...+2^{101}\)

\(2.\left(A-4\right)-\left(A-4\right)=\left(2^3+2^4+...+2^{101}\right)-\left(2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)

\(\Leftrightarrow A-4=2^{101}-2^2\)

\(A=2^{101}-2^2+4\)

\(A=2^{101}-2^2+2^2=2^{101}\)

Vậy A là lũy thừa của 2