Question

chứng minh a) \(36^{36}\)-\(9^{10}⋮45\)

b) \(10^6\)-\(5^7\)\(⋮59\)

Answer 1

a, 36^36 - 9^10 

có 36 chia hết cho 9 => 36^36 chia hết cho 9

9 chia hết cho 9 => 9^10 chia hết cho 9

=> 36^36 - 9^10 chia hết cho 9   (1)

36^36 = ....6 

9^10 = (9^2)^5 = (....1)^5 = ....1 

=> 36^36 - 9^10 = ...6 - ...1 = ...5 chia hết cho 5   (2)

mà (5; 9) = 1 (3)

(1)(2)(3) => 36^36 - 9^10 chia hết cho 45

Answer 2

b, Ta có : 10^6 - 5^7 = 5^6 .2^6 - 5^6 . 5 = 5^6 ( 2^6 - 5 ) = 5^ 6 .59 chia hết cho 59