Question

Chứng minh : 5ⁿ - 1 chia hết cho 4

Answer 1

Ta có:5 đồng dư với 1 (mod 4)

=>5ⁿ đồng dư với 1ⁿ(mod 4)

=>5ⁿ đồng dư với 1(mod 4)

=>5ⁿ chia 4 dư 1

=>5ⁿ-1 chia hết cho 4

Answer 2

Nếu n=0 thì 5ⁿ-1=5⁰-1=1-1=0 chia hết cho 4

Nếu n=1 thì 5ⁿ-1=5¹-1=5-1=4 chia hết cho 4

Nếu n\(\ge\)2 thì 5ⁿ có tận cùng là 25 nên 5ⁿ-1 có tân cùng là 24 chia hết cho 4

Vậy 5ⁿ-1 chia hết cho 4