Question

chứng minh 4x-10-x^2<0

Mình đang cần gấp ạ

Answer 1

\(4x-10-x^2\)

\(=-\left(x^2-4x+10\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4\right)-6\)

\(=-\left(x-2\right)^2-6\)

Vì \(-\left(x-2\right)^2\le0;\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-6\le-6< 0;\forall x\)

Vậy \(4x-10-x^2< 0\forall x\)

Answer 2

Ta có: 4x - 10 - x²

       = - ( x² - 4x +10 )

       = - ( x² - 4x + 4 ) - 6

       = - ( x - 2 )² - 6

Vì - ( x-2 )² \(\le\)0 với \(\forall x\)

    => - ( x - 2 )² - 6 < 0 với \(\forall x\)

hay 4x - 10 - x² < 0 với \(\forall x\)(đpcm)

( Dấu "=" xay ra <=> x= 2 )

Chúc bn học tốt ^^