Question

chứng minh : 43 ^ 43 - 17 ^ 17 chia hết cho 10

Answer 1

ta có : 
43^1 =43. tận cùng là số 3 
43^2= 1849 tận cùng là số 9 
43^3 =79507 tận cùng là số 7 
43^4 =3418801 tận cùng là số 1 
43^5 = 147008443 tiếp tục tận cùng là số 3 
vậy quy luật của nó cứ lặp đi lặp lại theo dãy 4 số 3 - 9 - 7 - 1 
ta có 43 chia 4 dư 3. vậy tận cùng của số 43^43 là 7 
tương tự ta có số tận cùng của 17^17 là 7. 
vậy thì 43^43 - 17^17 ra số có tận cùng là 0. mà số có tận cùng là 0 thì luôn chia hết cho 10 (điều phải chứng minh)

Answer 2

43^1 =43. tận cùng là số 3 
43^2= 1849 tận cùng là số 9 
43^3 =79507 tận cùng là số 7 
43^4 =3418801 tận cùng là số 1 
43^5 = 147008443 tiếp tục tận cùng là số 3 
vậy quy luật của nó cứ lặp đi lặp lại theo dãy 4 số 3 - 9 - 7 - 1 
ta có 43 chia 4 dư 3. vậy tận cùng của số 43^43 là 7 
tương tự ta có số tận cùng của 17^17 là 7. 
vậy thì 43^43 - 17^17 ra số có tận cùng là 0. mà số có tận cùng là 0 thì luôn chia hết cho 10 (điều phải chứng minh)

Answer 3

Ta có:

43⁴ đồng dư với 1(mod 10)

=>(43⁴)¹⁰ đồng dư với 1¹⁰(mod 10)

=>43⁴⁰ đồng dư với 1(mod 10)

=>43⁴⁰.43³ đồng dư với  1.43³(mod 10)

=>43⁴³ đồng dư với 43³(mod 10)

mà 43³ đồng dư với 7(mod 10)

=>43⁴³ đồng dư với 7(mod 10)

=>43⁴³:10(dư 7)(1)

Lại có:

17² đồng dư với 9(mod 10)

=>17² đồng dư với -1(mod 10)

=>(17²)⁸ đồng dư với (-1)⁸(mod 10)

=>17¹⁶ đồng dư với 1(mod 10)

=>17¹⁶.17 đồng dư với 1.17(mod 10)

=>17¹⁷ đồng dư với 17(mod 10)

mà 17 đồng dư với 7(mod 10)

=>17¹⁷ đồng dư với 7(mod 10)

=>17¹⁷:10(dư 7)(2)

Từ (1) và (2) ta có:

43⁴³-17¹⁷:10(dư 0)

=>ĐPCM

Answer 4

Số có tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa mũ 4n sẽ có tận cùng là chữ số 1

Do đó: 43^43 = 43^4x10+3 = 43^4x10+43^3= (...1)(...7)=...7

Số có tận cùng là 7 khi nâng lên lũy thừa mũ 4n sẽ có tận cùng là chữ số 1

Do đó: 17^1 7 = 17^4x4+1 = 17^4x4+17 = (..1)(...7) =...7

=>43^43 - 17^17 = (...7) - (...7) = ...0

Số có tận cùng là 0 chia hết cho 10

Vậy 43^43 - 17^17 chia hết cho 10

Answer 5

boring;

Answer 6

lớp 6 đã học đồng dư đâu

Answer 7

ta có : 
43^1 =43. tận cùng là số 3 
43^2= 1849 tận cùng là số 9 
43^3 =79507 tận cùng là số 7 
43^4 =3418801 tận cùng là số 1 
43^5 = 147008443 tiếp tục tận cùng là số 3 
vậy quy luật của nó cứ lặp đi lặp lại theo dãy 4 số 3 - 9 - 7 - 1 
ta có 43 chia 4 dư 3. vậy tận cùng của số 43^43 là 7 
tương tự ta có số tận cùng của 17^17 là 7. 
vậy thì 43^43 - 17^17 ra số có tận cùng là 0. mà số có tận cùng là 0 thì luôn chia hết cho 10 (điều phải chứng minh)

Answer 8

43^1 =43. tận cùng là số 3 
43^2= 1849 tận cùng là số 9 
43^3 =79507 tận cùng là số 7 
43^4 =3418801 tận cùng là số 1 
43^5 = 147008443 tiếp tục tận cùng là số 3 
vậy quy luật của nó cứ lặp đi lặp lại theo dãy 4 số 3 - 9 - 7 - 1 
ta có 43 chia 4 dư 3. vậy tận cùng của số 43^43 là 7 
tương tự ta có số tận cùng của 17^17 là 7. 
vậy thì 43^43 - 17^17 ra số có tận cùng là 0. mà số có tận cùng là 0 thì luôn chia hết cho 10 (điều phải chứng minh)