Question

Chứng minh : 4^{2n + 1}  + 3^{n + 2}  chia hết cho 13.

Answer 1

+) Với n = 1 thì 4³ + 3³ = 64 + 27 = 91 chia hết cho 13

+) Giả sử biểu thức trên đúng với n = k (k lớn hơn hoặc bằng 1) => 4^{2k + 1} + 3^{k + 2} chia hết cho 13 thì ta cần chứng minh biểu thức trên đúng với k + 1 tức 4^{2k + 2} + 3^{k + 3}

Thật vậy:

4^{2k + 3} + 3^{k + 3}

= 4^{2k + 1}.4² + 3.3^{k + 2}

= 4^{2k + 1}.3 + 4^{2k + 1}.13 + 3.3^{k + 2}

= 3.(4^{2k + 1} + 3^{k + 2}) + 4^{2k + 1}.13

Vì 3.(4^{2k + 1} + 3^{k + 2}) chia hết cho 13 và 4^{2k + 1}.13 chia hết cho 13

=> 3.(4^{2k + 1} + 3^{k + 2}) + 4^{2k + 1}.13 chia hết cho 13

=> Phép quy nạp được chứng minh

Vậy 4^{2n + 1} + 3^{n + 2} chia hết cho 13

 

Answer 2

Sr nhé, bn thay chỗ Với n = 1 thành với n = 0 nhé rồi sau đó làm tiếp như vậy

Answer 3

toán lớp 9 á!!! Sao lớp 6 cm đã đc học r z