theo mình nhớ thì đề bài có lũy thừa hay sao ý
3n+2-2n+2 +3n-2n
=(3n+2+3n)+(-2n+2 -2n)
=3n.(32+1)-2n.(22+1)
=3n.10-2n.5
=3n.10-2n-1.10
=10.(3n-2n-1)chia hết cho 10
Vậy 3n+2-2n+2 +3n-2n chia hết cho 10
Đề phải là: chứng minh 3n+2-2n+2+3n-2n chia hết cho 10
Trả lời
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=\left(3^{n+2}+3^n\right)+\left(-2^{n+2}-2^n\right)\)
\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n\cdot\left(9+1\right)-2^n\cdot\left(4+1\right)\)
\(=3^n\cdot10-2^n\cdot5\)
\(=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot10\)
\(=10\cdot\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)
\(\Rightarrow3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\)
Vậy...
nếu theo đề bài thì:
3n+2-2n+2+3n-2n chia hết cho 10
=(3n+2-2n+2)+(3n-2n)
=1n+1n
=2n
theo đề bài thì ko thể chứng minh trừ khi n chia hết cho 5
