Question

Chứng minh :  3^{3n + 3} - 26n - 27 chia hết cho 169

Answer 1

vào câu hỏi tươn gtuwj để tham khảo nhé !

Answer 2

dùng phương pháp quy nạp nè
332+3-26n-27
=27^(n+1)-26n-27
Mệnh đề trên đúng vs n=1 vì 272-26-27=676
Giả sử mệnh đề đúng vs n=k
thì 27(k+10)-26k-27 chia hết cho 169
Bây giờ ta sẽ c/m mệnh đề đúng vs n=k+1
thì 27^(k+2)-26(k+1)-27
=27^(k+1).27-26k-53
=27(27^k+1-26k-27)+676k+676
chia hết cho 169 vì 27^(k+1)-26k-27 chia hết cho 169 do giả thiết quy nạp
Còn 676(k+1) luôn chia hết cho 169
Vậy mệnh đề trên đúng vs mọi số tự nhiên n và n> or= 1