Question

Chứng minh :

263^1996 - 9^1990 chia hết cho 2 và 5

Ai làm nhanh mình sẽ tick cho 

Answer 1

Ta có:

263^1996 = 263^4*499 = (263^4)^499 = (...1)^499 = (...1)

9^1990 = 9^2*995 = (9^2)^995 = 81^995 = (...1)

\(\Rightarrow\)263^1996 - 9^1990 = (...1) - (...1) = (...0) \(⋮\)10   ₍₁₎

Mà 10 = 2*5, (2,5) = 1  ₍₂₎ nên từ ₍₁₎ và ₍₂₎ suy ra (...0) chia hết cho 2 và 5 hay 263^1996 - 9^1990 chia hết cho 2 và 5.