Question

Chứng minh 1+5^1+5^2+5^3+5^4+.....+5^101 chia hết cho 6

Answer 1

1+5^1+5^2+5^3+5^4+.....+5^101

= ( 1+ 5^1) + (5^2 + 5^3) + ...+(5^100 + 5^101)

= 1.(1+5) + 5^2. (1+5)+...+5^100.(1+5)

=(1+5^2+...+5^100).6 chia hết cho 6(vì 6 chia hết cho 6 )

vậy  1+5^1+5^2+5^3+5^4+.....+5^101 chia hết cho 6

Answer 2

Gọi dãy trên là A

A=(1+5^1)+(5^2+5^3)+...+(5^100+5^101)

A=1.(1+5^1)+5^2.(1+5^1)+...+5^100.(1+5^1)

A=1.6+5^2.6+...+5^100.6

A=6.(1+5^2+...+5^100) chia hết cho 6