Ta có:A=\(\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{2015}}\)
=>4A=\(1+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{4^{2014}}\)
=>4A-A=(\(1+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{4^{2014}}\))-(\(\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{2015}}\))
=>3A=1-\(\frac{1}{4^{2015}}\)
=>A=\(\frac{1}{3}-\frac{1}{3.4^{2015}}\frac{1}{4}\)
Vậy \(\frac{1}{4}
C=1+3+32+33+...+311 . Chứng minh rằng C ⋮ 40
D=1+4+42+43+...+458+459 . Chứng minh rằng D ⋮ 21
chứng minh rằng:\(\dfrac{1}{2^2}\)+\(\dfrac{1}{3^2}\)+\(\dfrac{1}{4^2}\)+...........+<1
\(\dfrac{1}{41}\)+\(\dfrac{1}{42}\)+\(\dfrac{1}{43}\)+..........+\(\dfrac{1}{80}\)>\(\dfrac{7}{12}\)
Chứng minh rằng
a) 1/2 + 1/3 + 1/4 +...+1/63 > 2
b) 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+1/79 + 1/80 > 7/12
cho A = 1+4+42+43+44+45+46+47+48 . Chứng minh A chia hết cho 3
Chứng minh rằng: D = 1 + 4 + 4 2 + 4 3 + . . . + 4 58 + 4 59 chia hết cho 21
Chứng minh rằng: D = 1 + 4 + 4 2 + 4 3 + . . . + 4 58 + 4 59 chia hết cho 21.
Bài 1. So sánh: \(2^{49}\) và \(5^{21}\)
Bài 2. a, Chứng minh rằng S = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399 chia hết cho 40.
b, Cho S = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 462. Chứng minh rằng S chia hết cho 21.
Giúp mk với
Bài 1:
a) Tính giá trị của biểu thức một cách hợp lí.
A=1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+...-299-300+301+302
b) Cho A=1+4+42+43+...+499 , B=4100. Chứng minh rằng A<\(\dfrac{B}{3}\)
c) Rút gọn. B=\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{3^2}\)+...+\(\dfrac{1}{3^{99}}\)
Bài 2:
a) Tìm hai số nguyên tố có tổng của chúng bằng 601.
b) Chứng tỏ rằng \(\dfrac{21n+4}{14n+3}\) là phân số tối giản.
c) Tìm cặp số nguyên (x; y) biết: xy-2x+5y-12=0
Bài 1:
a) Tính giá trị của biểu thức một cách hợp lí.
A=1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+...-299-300+301+302
b) Cho A=1+4+42+43+...+499 , B=4100. Chứng minh rằng A<\(\dfrac{B}{3}\)
c) Rút gọn. B=\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{3^2}\)+...+\(\dfrac{1}{3^{99}}\)
Bài 2:
a) Tìm hai số nguyên tố có tổng của chúng bằng 601.
b) Chứng tỏ rằng \(\dfrac{21n+4}{14n+3}\) là phân số tối giản.
c) Tìm cặp số nguyên (x; y) biết: xy-2x+5y-12=0
Chứng minh : 7/12<1/41+1/42+1/43+........+1/80<1
