Question

chứng minh ; 10²⁰¹¹+8 chia hết cho 72

Answer 1

Đặt A = 10^2011+8 = 100....000+8 (số 100...000 có 2011 chữ số 0 )

* : theo tính chất chia hết cho 9 ta có A = 1+0+0+0+....+0+0+0+8

                                                      =1+8 = 9

Do A có tổng các chữ số = 9 nên A chia hết cho 9

* : theo tính chất chia hết cho 8 ta có A = 100....0008 (ở giữa có 2010 chữ số 0)

 Xét thấy A có 3 chữ số tận cùng là 008 nên suy ra A chia hết cho 8 

Mà ƯCLN(8;9) = 1 nên suy ra A chia hết cho (8.9) do đó  A chia hết cho 72