\(2009^{2011}+2011^{2009}=\left(2009^{2011}+1\right)+\left(2011^{2009}-1\right)\)
Ta có: \(a^n+b^n⋮\left(a+b\right)\) với n là số lẻ.
\(a^n-b^n⋮\left(a-b\right)\forall n\inℕ^∗\)
Nên \(2009^{2011}+1⋮\left(2009+1\right),2011^{2009}-1⋮\left(2011-1\right)\)
Vậy \(2009^{2011}+1+2011^{2009}-1⋮2010\Rightarrow2009^{2011}+2011^{2009}⋮2010\)
chứng minh rằng với mọi số nguyên:
Câu 1: (3^1930 + 2^1920) chia hết cho 13
Câu 2: (2^10 +1)^2010 chia hết cho 25^2010
BÀI 1 :Chứng minh
a) 2009^2010 không chia hết cho 2010
b) n^2 + 7n + 22 không chia hết cho 9 ( với mọi n thuộc N )
BÀI 2 : Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3 . Chứng minh : a^2 - 1 chia hết cho 24
Bài 3 : Chứng minh n^3 + 6n^2 + 8n chia hết cho 48 với mọi số chẵn n
Chứng minh rằng: \(2009^{2008}+2011^{2010}\)chia hết cho 2010
chứng minh: 2009^2011+2011^2009 chia hết cho 2010
chứng minh rằng : \(2009^{2008}+2011^{2010}\) chia hết cho 2010
Chứng minh rằng: \(2009^{2008}+2011^{2010}\)chia hết cho \(2010\)
AChứng minh rằng
A=2005^3-1 chia hết cho 2004
B=2005^3+125 chia hết cho 2010
C=x^6+1 chia hết cho (x^2+1)
Mình đang cần gấp
CHứng minh : a: {2006^1976 + 2006^2010} chia hết cho 2007
b: {3^2n+2+2^6n+1} chia hết cho 11
Cho M=3^2012-3^2011+3^2010-3^2009+3^2008 \(M=3^{2012}-2^{2011}+3^{2010}-3^{2009}+3^{2008}\)
Chứng minh rằng M chia hết cho 10
