Gọi độ dài các cạnh hình tam giác là x; y; z.Độ dài các cạnh có tỉ lệ nghịch với đường cao t/ư nên:
x : y : z = \(\frac{1}{12}\): \(\frac{1}{15}\): \(\frac{1}{20}\)= 5 : 4 : 3 => \(\frac{x}{5}\)= \(\frac{y}{4}\)= \(\frac{z}{3}\)= \(\frac{x+y+z}{3+4+5}\)
Ta được: x = 25; y = 20; z = 15.
Học tốt
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là a, b, c.
Ta có:
\(a+b+c=60\)
\(\Rightarrow12a=15b=20c\)
\(\Rightarrow\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{5+4+3}=\frac{60}{12}=5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5.5=25\\b=5.4=20\\c=5.3=15\end{cases}}\)
Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác là 25cm, 20cm và 15 cm.