Question

Chọn ra các số trong 2023 số nguyên từ 1 đến 2023. Hỏi cần chọn ra ngẫu nhiên ít nhất bao nhiêu số để chắc chắn rằng trong đó tồn tại hai số có tổng là 3000?

Answer 1

Các cặp số có tổng bằng 3000 trong khoảng từ 1 đến 3000 là:

(1499;1501) ; (1498;1502) ; .... ; (978;2022) ; (977;2023) (523 cặp/1046 số hạng)

Vậy có 3000 - 1046 = 1954 số từ 1 - 3000 không được sử dụng

Trường hợp xấu nhất là bốc ra 1954 số đó cùng với 523 số của 523 cặp khác nhau thì vẫn chưa có 2 số có tổng bằng 3000 => phải chọn thêm 1 số

=> Cần 1954 + 523 + 1 = 2478 số để chắc chắn có 2 số có tổng bằng 3000