Question

chọn là một số ko chia hết cho 3.CMR \(n^2:3\)dư 1

Answer 1

vì số ko chia hết cho 3 có dạng 3k+1 và 3k+2

TH1:Với n =3k+1 ta có:(3k+1)² =9k² + 1

        Vì 9 chia hết cho 3 => 9k² chia hết cho 3

            mà 1 chia 3 dư 1=>n² chia 3 dư 1(đpcm)

TH2: Với n=3k+2 ta có :(3k+2)² =9k² +4

        Vì 9 chia hết cho 3 => 9k² chia hết cho 3

            mà 4 chia 3 dư 1=> n^2 chia 3 dư 1(đpcm)

Answer 2

a ko chia hết cho 3 nên a có dạng 3k+1hoặc 3k+2

nếu có dang 3k+1 thì a^2 =6k^2+1(chia cho 3 dư 1)

nếu a có dạng 3k+2 thì a^2 =6k^2+4 chia 3 dư 1(do 6k^2:3mà4 chia 3 dư 1 )

Answer 3

vì số ko chia hết cho 3 có dạng 3k+1 và 3k+2
TH1:Với n =3k+1 ta có:(3k+1)2 =9k
2 + 1
Vì 9 chia hết cho 3 => 9k
2 chia hết cho 3
mà 1 chia 3 dư 1=>n
2 chia 3 dư 1(đpcm)
TH2: Với n=3k+2 ta có :(3k+2)2 =9k
2 +4
Vì 9 chia hết cho 3 => 9k
2 chia hết cho 3
mà 4 chia 3 dư 1=> n^2 chia 3 dư 1(đpcm)

Answer 4

vì 4 không chia hết cho 3, mà 4^2 lại =16, :3 dư 1.

   5 không chia hết cho 3, 5^2 =25, :3 dư 1.

=> n^2 : 3 dư 1 , (n không chia hết cho 3)